coordinate system ( world , camera , pixel , normalized )

좌표계

• 영상에서의 좌표계는 크게 4가지로 구분한다.
  • 월드 좌표계 , 픽셀 좌표계 , 카메라 좌표계 , 정규 좌표계
    • 월드와 카메라는 3차원이며, 정규와 픽셀 좌표계는 2차원이다.

 

 

 

월드 좌표계 world coordinates

• 어떠한 사물의 위치를 표현하기 위해서 사용하는 좌표계이다.
• 이는 정해진 것이 아니라, 상황이나 문제에 따라서 임의로 원점을 잡아서 사용하는 것이 가능하다.

 

 

 

투영의 기본 식

단일점 투영에 대한 예시

두 점의 비교

0,0,0이 카메라의 위치

카메라 좌표계  camera coordinate system

• 카메라를 기준으로 하는 좌표계이다.
• 렌즈의 중심이 원점이며, 카메라 정면 방향을 Z축, 카메라의 아래쪽을 Y축 , 카메라의 오른쪽을 X축으로 잡는다.
• 카메라 좌표계는 월드 좌표계와 동일한 단위를 사용해야 한다.
• 투영 평면 projection plane
  • 카메라의 시점에서 임의의 거리 f 에 위치한 가상의 2D 평면이다.
    즉, z-축 방향으로 f만큼 떨어져있는 평면이다.
  • 투영 평면은 3D공간에서 물체의 위치를 2D화면에 매핑할 때 사용되는 평면이다.
    • 실제 3D공간에서의 점을 사용하여, 투영 평면에 매핑하려면???
    • 위의 식처럼 하면 된다... ( 투영식 참고 )
  • 컴퓨터 그래픽스에서는 투영 평면이 실제 화면이다.
    
    • ex) 1920 x 1080 해상도의 화면을 투영 평면으로 간주한다면...
      • 투영 평면에서의 x'과 y'값은 화면 픽셀로 매핑된다.
      • 만약 화면의 중심이 ( 960 , 540 )이라면, x'은 투영 평면의 좌우방향, y'은 상하 방향이다.
        • 만약 x'이 0.5라면 화면 좌표 x는 960 + ( 0.5 * 960 ) = 1440이다.

 

 

픽셀 좌표계 pixel image coordinate

• 우리가 일반적으로 접하는 좌표계이다.
• 좌측 상단이 원점이다.
• 오른쪽으로 증가하는것이 x축, 아래로 증가하는 것이 y축이다.

 

 

정규좌표계

• 카메라와의 초점거리가 1인 가상의 이미지 평면을 가정한 좌표계이다.