SURF (Speeded-Up Robust Features)

식1 과 식2

Hessian 행렬

• 이미지의 밝기 변화를 계산하여 edge와 corner를 찾는다.
  • SURF에서는 이 계산을 박스 필터로 최적화 함
• L( xx ) 는 x축 방향으로 2번 미분한 이미지의 밝기 값이다.
• L( yy ) 는 y축 방향으로 2번 미분한 이미지의 밝기 값이다.
• L( xy ) 는 x축과 y축 방향으로 각각 한번씩 미분한 값 

 

식 3

적분 영상 integral image

• 적분 영상은 이미지를 빠르게 합산하기 위한 데이터 구조이다.
  • 이를 사용해서 특정 영역의 합을 빠르게 구하는 것이 가능하다.

 

박스 필터 box filter

• 가우시안 필터 대신에 사용되며, 정사각형 형태의 커널을 이용하여 평균값이나 변화량을 계산함.
  • 적분 영상과 같이 사용해서 계산량을 줄인다.
  • Hessian matrix의 요소를 빠르게 계산하기 위함
• 이는 정사각형 or 직사각형 영역의 픽셀 값의 합을 계산하는 간단한 필터이다.
  • 중심 영역과 주변 영역간의 값 차이를 계산하여 이미지의 특징을 추출함

 

 

SURF (Speeded-Up Robust Features)

• 특징점 검출 및 특징기술 알고리즘이다.
  • 특징점 검출 keypoint detection : 이미지에서 관심점을 찾는 과정
  • 특징 기술 feature description : 각 특징점을 주위 픽셀 정보를 기반으로 기술하는 과정
• SIFT의 대안으로 개발되었으며, 보다 빠르고 효율적으로 작동한다.
• 특징
  • 빠른 연산 속도
    • SIFT에서 사용한 gausian 스케일 공간 대신에 박스 필터를 사용하여 특징점 검출 속도를 높임
    • 적분 image를 이용해서 빠르게 필터링 계산을 수행함.
  • 다양한 크기와 회전 각도에서도 동일한 특징점을 검출함
  • 특징점 주변의 기울기 변화를 기반으로 강건한 특징점 descriptor를 생성한다.
  • 비교적 적은 연산 비용으로 SIFT와 비슷한 성능을 가짐
• 과정
  • 1. 특징점 검출
    • 1-1. Hessian matrix 계산 
      • 이는 관심점의 강도를 측정하는데 사용한다. 행렬식의 값이 클수록 픽셀 주변에 '변화가 크다'는 것을 의미
    • 1-2. Hessian matrix의 연산을 빠르게 하기 위해서 Box filter를 사용한다.
    • 1-3. 다양한 크기의 객체를 탐지하기 위해서 scale space를 생성한다.
      • box filter의 크기를 점진적으로 증가시켜서 다중 스케일을 분석함.
      • 작은 filter는 작은 특징을.... 큰 filter는 큰 특징을 탐지한다.
    • 1-4. 특징점 검출 및 위치선정
      • hessian determinant값이 임계값을 초과하는 지점을 특징점으로 선정함
      • non-maximum suppression을 적용하여 국소 영역에서 가장 강한 특징점만 남김.
  • 2. 특징점 정렬
    • 검출된 특징점의 방향성을 계산하여 회전 불변성을 확보함.
      • 2-1. 특징점 주변의 일정 반경 내 픽셀에 대해서 Haar Wavelet 응답 값을 계산함.
      • 2-2. 가중치 적용
        • 픽셀 응답 값에 Gaussain 가중치를 적용해서 특징점 주변의 중심에 더 큰 영향을 부여
  • 3. 특징 시술자 생성 Feature Desciptor creation
    • SURF는 특징점을 기술하기 위해서 특징점 주변 영역을 분석하여 벡터를 생성함
    • 3-1. 서브 영역 분할
    • 3-2. Haar Wavelet 계산
  • 4. 특징 기술자를 생성하고, 두 이미지간의 특징점을 매칭해서 유사도를 측정함
    • 매칭은 주로 유클리디안 거리를 기반으로 수행