Control Strategies for Pursuit-Evasion Under Occlusion Using Visibility and Safety Barrier Functions
This paper develops a control strategy for pursuit-evasion problems in environments with occlusions. We address the challenge of a mobile pursuer keeping a mobile evader within its field of view (FoV) despite line-of-sight obstructions. The signed distance
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해당 논문은 "가려짐(occlusion)속에서 시야(FoV)로 쫓아가기"에 대한 논문으로 보여진다...
가정하는 상황은 아래와 같다.
-- "추격자( pursuer )로봇"이 이동하면서, "도망자( evader , 움직이는 목표)"를 "카메라/LiDAR"같은 센서의 시야(Field-of-View) 안에 넣고 싶음.... ..하지만 벽/기둥/장애물로 인해서 Line-of-Sight( LOS )가 끊겨서 목표가 자주 가려짐(occulsion).... 동시에 추격자 자신도 collision-free하게 움직여야 함.
0.abstract
- 본 논문은 occlusions가 존재하는 환경에서의 pursuit-evasion 문제를 위한 제어 전략을 개발한다.
- 우리는 line-of-sight가 장애물로 인해 방해받는 상황에서도, 이동하는 pursuer가 이동하는 evader를 자신의 field of view (FoV) 안에 계속 유지해야 하는 과제를 다룬다.
- 이를 위해 FoV의 signed distance function (SDF) 를 사용하여, visibility를 pursuer의 제어 입력에 대한 control barrier function (CBF) 제약으로 정식화한다.
- ( ==> 즉, FoV의 SDF로 "Evader가 FoV안에 존재하는지(visibility)"를 수치화 하고, 이걸 pursuer의 제어입력에 CBF constraint으로 걸어주는것 )
- 마찬가지로, 장애물 회피 또한 장애물 집합의 SDF에 기반한 CBF 제약으로 정식화한다.
- visibility와 safety CBFs는 Lipschitz continuous( 립시츠 연속 함수)이지만 모든 점에서 differentiable하지는 않으므로, generalized gradients의 사용이 필요하다.
- 또한 non-myopic pursuit를 달성하기 위해, sampling-based kinodynamic planner를 이용하여 evader를 다시 볼 수 있게 되는 방향으로 이어지는 참조 제어 궤적(reference control trajectories)을 생성한다.
- 이후 pursuer는 CBF constraints를 만족시키는 convex optimization을 통해 이 참조 궤적을 추적한다.
- 우리는 CARLA simulations과 실제 로봇 실험에서 제안 방법을 검증했으며, 심한 occlusions와 evader의 동적인 움직임이 있는 상황에서도 onboard sensing만으로 visibility maintenance에 성공함을 보여준다.
I. INTRODUCTION
- Pursuit-evasion problems [1]은 계산기하(computational geometry), 제어이론(control theory), 로보틱스(robotics)에서 연구되어 왔으며, search and rescue [2], security and surveillance [3], environmental monitoring [4] 같은 응용에서 동기를 얻는다.
- 여기에 visibility constraints를 도입하면 art gallery problem [5]으로 이어지는데, 이는 2D polygonal environments에서 정적인 pursuers(guards)를 가정할 때는 우아한 해법들이 존재하지만, 3D environments에서 mobile pursuers가 움직이는 경우에는 어려운 문제가 된다.
- 기존 연구들은 visibility constraints가 있는 pursuit-evasion을 graph-theoretic [6] 또는 game theoretic 접근 [7]–[9]으로 다뤄왔다.
- 본 연구는 field-of-view (FoV) constraints가 있는 pursuit-evasion을 위해, control barrier function (CBF) 기법을 이용한 새로운 control design을 제안한다.
- Wieland and Allgöwer [10] 및 Ames et al. [11], [12]의 선구적 연구에서 출발한 CBFs는,
adaptive cruise control [13], robot manipulation [14], robot locomotion [15], robot flight [16] 같은 safety-critical applications에서 핵심 도구가 되었다. - CBFs는 barrier function의 positivity가 dynamical system의 trajectories에 대해, 해당 superlevel set의 forward invariance를 함의하도록 정의된다.
- Wieland and Allgöwer [10] 및 Ames et al. [11], [12]의 선구적 연구에서 출발한 CBFs는,
- 중요한 관찰은 control affine dynamical systems의 경우 CBF constraints가 control input에 대해 선형(linear)이라는 점이다.
- 이 덕분에 control synthesis를 quadratic programming (QP) 으로 수행할 수 있고, 선형 CBF constraints를 제약조건으로 둔다 [12].
- CBF 방법에서의 도전 과제는, “원하는 safe behavior”와 동치가 되는 positivity 조건을 가지는 함수를 결정하는 것이다.
- 이전 연구들은 polynomial control systems에 대해 후보 CBF를 검증하는 방법 [17]을 보였고,
multiple state and input constraints 하에서의 검증 [18], 또는 expert demonstrations로부터 CBFs를 학습하는 방법 [19]까지 제시했다.
- 본 논문의 핵심 관찰은, occlusion이 있는 visibility 또한 pursuer의 sensor FoV에 대한 signed distance function (SDF) 를 이용해 CBF 조건으로 정식화할 수 있다는 점이다.
- SDF는 공간의 임의의 점에서 어떤 집합의 경계(boundary)까지의 (signed) distance를 제공한다.
- SDFs는 object shape reconstruction [20], robot mapping [21] 같은 vision 및 robotics 작업에서 shapes와 surfaces를 모델링하는 데 사용되어 왔다.
- 본 논문에서는, evader에서 pursuer의 occluded FoV까지의 SDF가 negative가 되도록 강제하는 새로운 visibility CBF constraint를 도입한다.
- 초기의 CBF 연구는 주로 differentiable CBF constraints를 갖는 continuous systems에 초점을 맞췄지만,
최근의 발전 [18], [22], [23]은 CBF-based controllers의 regularity를 연구하며,
non-smooth dynamics 및 non-smooth constraints로 적용 범위를 확장했다.- 이러한 방법들은 [24]에서 polytope-shaped robots를 갖는 safe multi-robot navigation을 가능하게 하는 데 사용되었다.
- 초기의 CBF 연구는 주로 differentiable CBF constraints를 갖는 continuous systems에 초점을 맞췄지만,
- 본 연구의 경우 visibility CBF는 Lipschitz continuous이지만 모든 곳에서 differentiable하지는 않다.
- 또한 pursuer와 evader의 motion 때문에 time-varying(시간에 따라 변하는)이다.
- 따라서 generalized gradient를 포함하는 non-smooth time-varying formulation의 visibility CBF constraint를 사용하는 것이 필요하다.
- visibility를 유지하는 것은 다양한 target tracking 문제에서 요구된다.
- [25]에서 제안된 visibility-aware planner는 moving target에 대해 maximal visibility를 갖는 sensor trajectories를 생성한다.
- camera occlusions를 방지하면서 ground vehicle 위에 착륙하는 quadrotor를 위한 vision-based controller가 [26]에서 개발되었다.
- known environment에서 visibility와 safety를 유지하기 위한 leader-follower formations가 dipolar vector fields를 사용하여 [27]에서 개발되었다.
- 유사하게, FoV constraints가 있는 경우 dipolar vector fields는 differential-drive robot navigation에 대한 model predictive control scheme을 구성하는 데 [28]에서 사용되었고, static landmark에 대한 visibility를 유지한다.
- 본 연구와 밀접한 관련으로, Gao et al. [29]은 occlusion 하에서의 probabilistic notion of visibility를 정식화하고, 이를 extended Kalman filter [30]를 사용해 유지한다.
- 또한 저자들은 uncertainty 하에서 visibility-aware 및 safe target tracking을 위한 real-time non-myopic trajectory planner를 개발한다.
- 이 연구는 nonlinear optimization과 linear SDF approximations을 사용한 high-level non-myopic visibility planning에 초점을 두는 반면, 우리는 convex programming을 사용하여 planned reference를 추적(track)하기 위한 low-level myopic visibility control에 초점을 둔다는 점에서 상호 보완적이다.
- 본 연구의 기여(contributions)는 다음과 같다.