근사 추론 = 퍼지 추론 fuzzy inference

항진 명제

• 형태로 인해서 논리적 근거에 의해서 참이 되는 논리식을 나타내는것
• 모든 항진 명제는 자신의 변수들이 다른 논리식으로 대치될 경우에도 여전히 항진 명제이다.
  이러한 성질을 치환의 규칙이라고 한다.

 

추론 규칙의 종류

• 삼단 긍정법
• 삼단 부정법
• 가언 삼단논법

 

항진 퍼지명제

• 진리값이 1인 퍼지 명제를 의미

 

모순 퍼지명제

• 진리값이 0인 퍼지 명제를 의미

 

퍼지 명제 p의 진리값을 a , 퍼지 명제 q의 진리값을 b라고 한다면.....

• 합성명제 "p→p"의 진리값은 1이다.
  • "p→p"는 min( 1, 1-a+a)이므로...
• 합성명제 "p→p∨q"의 진리값은 1이다.
  • "p→p∨q"에서 min( 1, 1-a+max(a,b) ) 이고 a≤max(a,b)이니 min( 1, 1-a+max(a,b) )=1이다.
• 퍼지 합성명제는 항진 퍼지 명제이다.

항진 퍼지 명제이다.

 

근사 추론 = 퍼지 추론 fuzzy inference

• 전체가 되는 퍼지 명제로부터 퍼지 논리식을 이용해서 새로운 퍼지 명제를 이끌어 내는것
  • ex) 아래와 같은 퍼지 추론을 일반화된 삼단 긍정법이라 함
    • 규칙: if x is A, then y is B
    • 전제: x is A'
    • 결론: y is B'
    • 위에서 x,y는 각각 전체 집합 X,Y에서 값을 가지는 변수이다.
      A' , B'은 퍼지집합으로 A,B가 변형된 형태

위의 퍼지 명제의 결론은 위와 같이 계산 가능하다.