퍼지 레벨 집합

퍼지 레벨 집합?

• 퍼지 집합을 표현하는 수단 
• 퍼지 집합들의 사칙연산 or 그 외의 다른 연산들을 정의하는데 실질적인 역할을 한다.
• A가 R에서의 퍼지수이고, α는 α ∈[0,1]인 실수일때, 아래와 같은 것을 퍼지수A의 α-레벨 집합이라고 함.
  • Aα =  { x∈R |   µA(x) ≥ α }     ==>   퍼지수A의 α-레벨 집합
• A는 퍼지 집합인 반면에, A의 α레벨 집합은 보통집합으로 R의 부분 집합이다. 
  • 그리고 α ,  β ∈[0,1]가  α ≤ β인 관계라면 아래 그래프와 같다.

• ex)
  • A는 '7에 가까운 정수'를 가르키는 퍼지수이다...
  • A= 0.2/4 + 0.5/5 + 0.8/6 + 1/7 + 0.8/8 + 0.5/9 + 0.2/10
  • A0.1 = A0.2 = { 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 }
  • A0.3 = A0.4 = A0.5 = { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
  • A0.6 = A0.7 = A0.8 = { 6, 7, 8}
  • A0.9 = A1 = {7 } 

정수 집합 Z에서의 퍼지수